De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Gonio formules met bewijs

Goede dag,

De opdracht, los op:
5 sinx + 7cosx = 4

Ik maak ervan:

sinx + 1,4cosx = 0,8

Ik stel tanF=1,4 = F=54,46 en sinF=0,814

sinx + tanFcosx = 0,8
sinx + ((sinF)/(cosF)) cos x = 0,8

Mijn vraag, hoe moet ik nu verder?

Alvast bedankt!

Antwoord

ik zou t eerder zó aanpakken:

5sinx+7cosx=4 Û
we halen nu Ö(5²+7²) = Ö74 buiten haakjes:
Ö(74)((5/Ö74)*sinx + (7/Ö74)*cosx)) = 4/Ö74

nu kun je je een rechthoekige driehoek voorstellen, met aanliggende zijde 5, overstaande zijde 7, en schuine zijde Ö74. Met hoek f, zodanig dat
cosf=5/Ö74 en sinf=7/Ö74

Zo krijgen we
cosfsinx + sinfcosx = 4/Ö74 Û
sin(x+f)=4/Ö74

Nu weet je f, want tanf=7/5 en f ligt in het 1e kwadrant.
De som kun je nu verder oplossen.

groeten,
martijn

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024